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Trasformatori Ideali: concetto e applicazione

Definizione

Il trasformatore è un doppio bipolo che consente di variare i parametri di tensione e corrente in ingresso rispetto a quelli in uscita, pur mantenendo costante la quantità di potenza elettrica apparente (Potenza entrante al primario=Potenza uscente dal secondario).

Piu in dettaglio ,abbiamo un lato sinistro il primario e un lato destro il secondario.

il primario è alimentato da un generatore
di tensione v1 (“tensione primaria”), in modo tale che il primario
sia percorso da una corrente i1 (“corrente primaria”) mentre

il secondario  è alimentato da un generatore
di corrente i2 (“corrente secondaria”), in modo tale che la tensione del secondario sia v2 (“tensione secondaria”).

In immagine abbiamo questo:

image

dove K è il rapporto di trasformazione.

Le equazioni matematiche di definizione del trasformatore ideale risultano essere:

image

Il circuito equivalente del trasformatore è questo:

image

Proprietà:

1.Il trasformatore ideale non dissipa né accumula energia.

Infatti la potenza complessiva assorbita dal trasformatore è nulla:

image

Quindi in realtà la potenza assorbita dal primario (p1=v1(t)*i1(t)) risulta essere uguale ad ogni istante alla potenza erogata dal secondario (p2=-v2(t)*i2(t)).

2.Riflessione di resistenze.

Quando al secondario di un trasformatore ideale è collegato un resistore di resistenza R, il primario si comporta
come un resistore di resistenza equivalente

image .

Basta fare due conti per verificare questa proprietà:

image

image

Applicazione

Esercizi presi liberamente dal sito ufficiale del corso Teoria dei Circuiti del Proffessore Luchetta Antonio

Resistenza equivalente:

image

Soluzione

Come prima cosa calcolo la formula della riflessione delle resistenze per il trasformatore dell’esercizio:

image

Procedo in questo modo per calcolare la soluzione finale:

image

Potenza assorbita:

image

Soluzione

1.Calcolo della potenza assorbita da Ro

image

Per l’equazione di definizione del nostro trasformatore ,abbiamo:

image

Per calcolare i1  ci serve La Req:

image

Per il calcolo di Req ,procediamo come nell’esercizio di prima :

image

Quindi abbiamo:

image

image

image

image

2.Calcolo della potenza erogata dal generatore

Basta un conto semplice:

image

Grazie per il tuo tempo.

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2 commenti su “Trasformatori Ideali: concetto e applicazione

  1. Francesco
    12/09/2013

    Utilissimo! I tuoi articoli sono utilissimi per chi è alle prese con ing inf a firenze! Continua così!

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Questa voce è stata pubblicata il 03/07/2010 da in Teoria dei Circuiti con tag , , , .
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